这不仅是对历史背景的一个简单提问，也是探讨屈原人生和作品深度意义的起点。要解答这一问题，我们需要先了解屈原生活的时代背景，以及他所处的地理位置。

首先，谈到“周末”，我们通常指的是西汉初年之前，即公元前770年至公元前256年的时期。在这个时期内，中国进入了春秋战国时期，这个时期社会大变革，诸侯之间争霸，不断发展出新的政治制度、经济体系以及文化传统。这种纷乱与动荡也促使了一批杰出的思想家和文学家的产生，他们用自己的文字来抒发对于国家命运的忧虑，对于个人遭遇的感慨。

接下来，我们说到“楚国”，这是一个位于今天湖北省南部、湖南省东部的大型邦国，在春秋战国时期，它以其强大的军事力量和繁荣的文化而闻名遐迩。作为楚国的一员，屈原不仅体现了当地人民的情感与智慧，更反映了那个时代复杂多变的人文环境。

那么，“周末”的具体含义又是什么呢？这里面包含着时间上的跨越，即从商朝结束到秦朝建立的一个长达几百年的历史篇章。这一期间见证了许多伟大的诗人、思想家如庄子、老子等人的出现，他们都对后世有着深远影响。而这些人的作品往往充满哲理性，对后世之辈启迪思考，为他们提供精神食粮。

再者，“哪个朝代”这一概念，也涉及到了历史学家的分类标准。在不同的史学观点下，对同一事件或人物进行解释可能会有很大差异，但无论如何，每一个朝代都是一段人类社会发展史中的宝贵财富，是研究古代文明必不可少的一环。在这样的背景下，我们可以更好地理解屈原为什么被称作是某个特定朝代的人物，而他的名字也常常与那个时代紧密相连。

最后，让我们回头看一下文章开头的问题：“在中国古典文学中，屈原被归类为周末楚国的一位重要人物，他是在那段时间里成名的吗？”通过上述分析，可以得出结论：屈原确实属于春秋战国晚期，也就是说，他生活在周末之后，那个时候已经不是完全属于周朝的时候，而是各诸侯争霸状态下的一个过渡阶段。同时，由于他主要活动于楚地，因此将他归入“楚国”这一区域，并且由于他的创作年代较早，与其他著名诗人并肩作战，使得他成为了那个特殊历史节点上的标志性存在之一。

综上所述，从以上几个方面来看，无疑可以确定：屈原是春秋晚期甚至更准确地说，是战国初年（约公元前722—前645年）的诗人。他生活在一个充满变革与动荡的时代，同时又是一个文化交流频繁和艺术欣赏高超的地方——当然，这里的地点正好落在了当时最强盛的大邦——楚地。而关于是否只属于某一个特定的朝代的问题，其实更多取决于我们如何定义“属”的概念。如果按照现代史学界一般划分的话，上述描述即可涵盖其基本身份。但如果追溯至更细致或者不同观点，则需根据具体情境进行调整。